已知a>0,且a≠1,f(logax)=a/a2−1(x−1/x). (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性; (3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m
题目
已知a>0,且a≠1,f(log
答案
(1)令t=logax(t∈R),则x=at,f(t)=aa2−1(at−a−t).∴f(x)=aa2−1(ax−a−x)(x∈R).(2)∵f(−x)=aa2−1(a−x−ax)=−aa2−1(ax−a−x)=−f(x),且x∈R,∴f(x)为奇函数.当a>1时,指数函数y=ax...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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