不定积分∫(sin2x)/(sin²x)dx ∫sin³xcos²xdx
题目
不定积分∫(sin2x)/(sin²x)dx ∫sin³xcos²xdx
我需要这2题的详细步骤
答案
∫ (sin2x)/(sin²x) dx
= ∫ (2sinxcosx)/(sin²x) dx
= 2∫ cosx/sinx dx
= 2∫ (1/sinx) d(sinx)
= 2ln|sinx| + C
_________________________________
∫ sin³xcos²x dx
= ∫ sin²xcos²x d(-cosx)
= -∫ (1 - cos²x)cos²x d(cosx)
= ∫ (cos⁴x - cos²x) d(cosx)
= (1/5)cos⁵x - (1/3)cos³x + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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