在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB×向量AC=向量BA×向量BC（1）判断△ABC的形状

题目

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB×向量AC=向量BA×向量BC（1）判断△ABC的形状
（2）若cosC=7/25,求cosA 的值

答案

（1）向量AB×向量AC=向量BA×向量BC,ACcosA=BCcosB,由正玄定理得sinBcosA=sinAcosB,即tanA=tanB,在三角形中,A=B,为等腰三角形.（2）cosC=7/25,sinC=24/25cosA=cos(π-B-C)= - cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC,因为A=B,...