动点P到定点F(1,1)的距离与到直线3x+y-4=0的距离相等

动点P到定点F(1,1)的距离与到直线3x+y-4=0的距离相等

题目
动点P到定点F(1,1)的距离与到直线3x+y-4=0的距离相等
求动点P的轨迹
答案
设P(x,y),由已知
√(x-1)^2+(y-1)^2=|3x+y-4|/√10
化简得x-3y+2=0
动点P的轨迹是直线x-3y+2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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