若一次函数y=kx+2的图像经过直线y=2x-3与y=3x-2的交点,求k的值.
题目
若一次函数y=kx+2的图像经过直线y=2x-3与y=3x-2的交点,求k的值.
答案
y=2x-3与y=3x-2相交
∴2x-3=3x-2
3x-2x=2-3
x=-1
将x=-1代入y=2x-3 得y=-5
所以交点是(-1,-5)
将x=-1 y=-5代入y=kx+2
得-5=-k+2
k=7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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