在图4中,若角COF=65度,在角BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2角BOD与角AOF的和等于角BOE与角BOD的差

题目

在图4中,若角COF=65度,在角BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2角BOD与角AOF的和等于角BOE与角BOD的差
的一半?若存在,请求出角BOD的度数；若不存在,请说明理由.大哥大姐们,求救啊-------

答案

存在.
∵∠COF＝65°,∠COE＝90°
∴∠EOF＝∠AOF＝25°
∴∠AOE＝50°
∴∠BOE＝180°－∠AOE＝130°
设∠BOD＝x°
由题意有：2x＋25=1/2 (130－x)
解得：x=16＜130
故∠BOD＝16°
【这是从隔壁看来的不知道对不对……反正我抄了= =】