将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则BC的长为（　　） A.1 B.2 C.2 D.3

题目

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则BC的长为（　　）

A. 1
B. 2
C.

2

D.

3

答案

∵AC=2BC，∠B=90°，
∴AC²=AB²+BC²，
∴（2BC）²=3²+BC²，
∴BC=

3

．
故选：D．

根据题意可知，AC=2BC，∠B=90°，所以根据勾股定理可知AC²=AB²+BC²，即（2BC）²=3²+BC²，从而可求得BC的长．

本题考点：菱形的性质；勾股定理．

考点点评：此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．