已知函数f（x）=x^2-2|tx-1|+2(t＞0),求函数f(x)的最小值 请给我极为详细的过程.

题目

已知函数f（x）=x^2-2|tx-1|+2(t＞0),求函数f(x)的最小值 请给我极为详细的过程.

答案

f(x)=x^2-2tx+4 (x>=1/t)
f(x)=x^2+2tx (x0,故1/t>0,所以在x=1/t,t>=1时,当x>=1/t时,f(x)在x=t处有最小值为-t^2+4>-t^2
若t