甲、乙两地间的路程为360km,一辆车速为100km/h的A车和一辆车速为80km/h的B车分别……

甲、乙两地间的路程为360km,一辆车速为100km/h的A车和一辆车速为80km/h的B车分别……

题目
甲、乙两地间的路程为360km,一辆车速为100km/h的A车和一辆车速为80km/h的B车分别……
甲、乙两地间的路程为360km,一辆车速为100km/h的A车和一辆车速为80km/h的B车分别从甲、乙两地同时相向而行(A、B两车先后到达乙、甲两地后停车检修)
(1)试写出两车间的距离关于B车行驶时间的函数关系式
(2)问行驶多长时间,两车间的距离为270km
答案
两车相遇要用的时间是
360÷(100+80)=2小时
A到达的时间为3.6小时
B到达的时间为4.5小时
那么两车距离y和是时间x的函数关系为
y=360-180x(0<=x<=2)
y=180(x-2) (2y=288+80(x-3.6)
=80x (3.6360-180x=270
x=0.5
180(x-2)=270
x=3.5
80x=270
x=3.375
所以
行驶0.5 3.5 和3.375都是距离为270km
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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