一根长为L的细铝棒用两根劲度系数均为k的轻弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,当电流I方向向右时,两根弹簧缩短；当I的方向向左时,两弹簧伸长,并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是△L,则磁场 磁感应强度为多

题目

一根长为L的细铝棒用两根劲度系数均为k的轻弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,当电流I方向向右时,两根弹簧缩短；当I的方向向左时,两弹簧伸长,并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是△L,则磁场 磁感应强度为多少?

答案

分别对两种情况进行受力分析可知：
（1）电流方向向右时：受到向上的安培力、向下的重力和弹簧的弹力
即BIL=mg+k△L
（2）电流方向向左时：受到向下的安培力和重力、向上的弹簧的弹力
即k△L =mg+BIL,整理可得k△L-BIL=mg
两者相减可得2BIL-k△L =k△L ,解得B=k△L /IL