二次方程应用题的最大值怎么求?

题目

二次方程应用题的最大值怎么求?
商城为销售某种商品,原价40,可售60件,调查发现,每降价1元,可多卖2件,求降价多少时收益最大?（列一下方程）

答案

设降价x元,收益为y元.
y=(40-x)[2*(60+2x)/1]
=-4x^2+160x-120x+4800
=-4x^2+40x+4800
=-4(x^2-10x+25-25)+4800
=-4(x-5)^2+100+4800
=-4(x-5)^2+4900
∴x=5时,有y最大值4900