质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的自由长度为L．劲度系数为K，使物块在光滑水平支持面上以角速度ω作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为_．

题目

质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的自由长度为L．劲度系数为K，使物块在光滑水平支持面上以角速度ω作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为______．

答案

设小球做匀速圆周运动时弹簧长度为L′，此时弹簧的伸长量为L′-L，
据牛顿第二定律得：F=mω²L′
其中有：F=k（L′-L）                
解得：L′=

kL

k−mω2

故答案为：

kL

k−mω2

．