有1000个人参加抽奖,每个人中奖的概率匀为0.5%且互相独立,问至少5个中奖的概率是多少?

题目

有1000个人参加抽奖,每个人中奖的概率匀为0.5%且互相独立,问至少5个中奖的概率是多少?

答案

至少5个中奖的概率是1-0.995^1000-1000*0.005*0.995^999-C(1000,2)*0.005^2*0.995^998-C(1000,3)*0.005^3*0.995^997-C(1000,4)*0.005^4*0.995^996≈1-0.00665-0.03344-0.08393-0.14030-0.17573≈0.55995≈0.56...