已知a、b满足等式x=a的平方+b的平方+20,y=4（2b-a）,通过计算说明x与y的大小关系

题目

已知a、b满足等式x=a的平方+b的平方+20,y=4（2b-a）,通过计算说明x与y的大小关系

答案

x-y=a²+b²+20-4(2b-a)=a²+4a+b²-8b+20=a²+4a+4+b²-8b+16=(a+2)²+(b-4)²平方项恒非负,两平方项之和恒非负,(a+2)²+(b-4)²≥0x≥y 当a=-2 b=4时取等号....