已知函数f(x)=x^3+ax^2若在x∈[1,3]上f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)=x^3+ax^2若在x∈[1,3]上f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围

答案

f(x)=x^3+ax^2 = x^2 (x+a) 在x∈[1,3]上f(x)≥0恒成立
=> 在x∈[1,3]上,x+a ≥ 0
=> a ≥ -1