高数 曲面方程 切平面方程
题目
高数 曲面方程 切平面方程
曲面z-e^z+2xy=3在（1,2,0）处切平面方程为?
2x+y-4=0
答案
F(x,y,z)=z－e^z+2xy－3,
aF/ax=2y,aF/ay=2x,aF/az=1－e^z,
于是法向量为(4,2,0）,
故切平面方程是
4(x－1)+2(y－2)=0,化简为
2x+y－4＝0.
举一反三
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