求过直线L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/0且平行于直线L2 :(x+2)/2=(y-1)/1=z/1 的平面方程

题目

求过直线L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/0且平行于直线L2 :(x+2)/2=(y-1)/1=z/1 的平面方程

答案

L1的方向向量为m1=（1,0,0）L2的的方向向量为m2=（2,1,1）设平面的法向量为n=（x,y,z)于是有m1n=x=0m2n=2x+y+z=0令y=1得到z=-1n=(0,1,-1)于是平面方程为y-z+c=0又因为L1在面内,于是点（1,2,3）也在面内带入得到2-3+c...