已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5 (1)求sinA.cosA

题目

已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5 (1)求sinA.cosA
（1）sina+cosa=1/5 ①
sin²a+cos²a=1 ②
由①得sina=1/5-cosa 代入②得
1/25-2cosa/5+cos²a+cos²a=1
cos²a-cosa /5-12/25=0
(cosa-4/5)(cosa+3/5)=0
当cosa-4/5=0,即cosa=4/5时,sina=1/5-cosa=-3/5 （小于0,舍去）
当cosa+3/5=0,即cosa=-3/5时,sina=1/5-cosa=4/5
为什么要舍掉-3/5?

答案

因为是三角形,内角不可能超过180°,因此三角形内角的正弦值必定为正,余弦值可能为负