已知关于x的方程(a-2)^2*x^2-ax=x^2-1是一元二次方程,则a的取值范围是?

题目

已知关于x的方程(a-2)^2*x^2-ax=x^2-1是一元二次方程,则a的取值范围是?
如题 a-2的差的二次方乘x的二次方减ax等于x的二次方-1
写明做题步骤以及分析和考点.

答案

已知关于x的方程(a-2)^2*x^2-ax=x^2-1是一元二次方程
即[(a-2)²-1]x²-ax+1=0
只需要(a-2)²-1≠0
即(a-2+1)(a-2-1)≠0
(a-1)(a-3)≠0
解得a≠1或a≠3