已知椭圆x29+y25=1,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,则|PA|+|PF1|的最大值为( ) A.4+2 B.2 C.6+2 D.6−2
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已知椭圆x29+y25=1,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,则|PA|+|PF1|的最大值为( ) A.4+2 B.2 C.6+2 D.6−2
题目
已知椭圆
x
答案
根据椭圆的第一定义:|PA|+|PF
1
|=|PA|+2a-|PF
2
|
∴|PA|+|PF
1
|取得最大值时,
即|PA|-|PF
2
|最大,
如图所示:|PA|+|PF
1
|≤2a+|AF
2
|=6+
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