设函数f(x)满足f(n+1)=2f(n)+n2(n∈N*),且f(1)=2,则f(20)为( ) A.95 B.97 C.105 D.192
题目
答案
∵f(n+1)=2f(n)+n2,化简整理得,f(n+1)−f(n)=n2,f(2)−f(1)=12f(3)−f(2)=22…f(n)−f(n−1)=n−12(n≥2)以上各式叠加得,f(n)−f(1)=1+2+…+(n−1)2=n(n−1)4∴f(n)=n(n−1)4+2且对n=1也适合.∴f(20)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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