设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=?
题目
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=?
答案
f(n+1)={2f(n)+n}/2
2f(n+1)=2f(n)+n;
f(n+1)=f(n)+n/2;
f(n+1)-f(n)=n/2
f(n)-f(n-1)=(n-1)/2
...
f(2)-f(1)=1/2;
f(n)-f(1)=1/2+2/2+...(n-1)/2=n(n-1)/4;
f(20)=20(20-1)/4+f(1)=95+2=97
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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