已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为( ) A.3:2 B.3:2 C.2:3 D.2:3
题目
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=
:
,则△ABD与△ACD的面积之比为( )
A. 3:2
B.
:
C. 2:3
D.
:
答案
∵AD是△ABC的角平分线,
∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离,
又∵AB:AC=
:
,
则△ABD与△ACD的面积之比为
:
.
故选B.
利用角平分线的性质可知点D到AB、AC的距离相等,即两三角形的高相等,观察△ABD与△ACD,面积比即为已知AB、AC的比,答案可得.
角平分线的性质.
本题考查了角平分线的性质;此题的关键是根据角平分线的性质,求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离,即△ABD边AB上的高与△ACD边AC上的高相等.
举一反三
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