大一 多元函数微分学

题目

大一 多元函数微分学
设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数
（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y)

答案

下面用D表偏导数符号（1）也许问法有问题,否则f(x,x^2)对y的偏导数=0,因为那函数里根本不含y(2)Df(x,y)/Dy=x^2+2y,f(x,y) =(x^2)y +y^2 +C(x),后面C(x)是一个函数将条件f(x,x^2)=1 代入,1= (x^4)+x^4 +C(x),C(x)=1-2...