把一条长10厘米的线段随机地分成三段,这三段能够构成三角形的概率是( ) A.13 B.310 C.14 D.35
题目
把一条长10厘米的线段随机地分成三段,这三段能够构成三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
设三段长分别为x,y,10-x-y,
则线段随机地折成3段的x,y的约束条件为
,对应区域如下图三角形所示,其面积为 S=50,
能构成三角形的条件为
| x+y>10−x−y | x+10−x−y>y | y+10−x−y>x |
| |
,对应区域如图中阴影部分所示,其面积S
阴影=
,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d53f8794a4c27d1ee776947218d5ad6eddc43837.jpg)
故把一条长10厘米的线段随机地分成三段,这三段能够构成三角形的概率P=
=
故选C
先设线段分成三段中两段的长度分别为x、y,分别表示出线段随机地折成3段的x,y的约束条件和3段构成三角形的条件,再画出约束条件表示的平面区域,代入几何概型概率计算公式,即可求出构成三角形的概率.
几何概型.
本题主要考查了几何概型,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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