若n＞0，则n+32n2的最小值为（　　） A.2 B.4 C.6 D.8

题目

若n＞0，则n+

32

n2

的最小值为（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案

∵n+

32

n2

=

n

2

+

n

2

+

32

n2

∴n+

32

n2

=

n

2

+

n

2

+

32

n2

≥3

3	n 2 × n 2 × 32 n 2

＝6（当且仅当n=4时等号成立）
故选C

利用题设中的等式，把n+

32

n2

的表达式转化成

n

2

+

n

2

+

32

n2

后，利用平均值不等式求得最小值．

本题考点：平均值不等式．

考点点评：本题主要考查了平均值不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原则．