已知 F1,F2是椭圆 x^2/9+y^2/5=1的左右焦点,p为椭圆上一个点,且|PF1|:|PF2|=1:2,则PF2的斜率为?

题目

已知 F1,F2是椭圆 x^2/9+y^2/5=1的左右焦点,p为椭圆上一个点,且|PF1|:|PF2|=1:2,则PF2的斜率为?

答案

+-5/7
a=3 c=2
PF1+PF2=2a=6
|PF1|:|PF2|=1:2
|PF2|=4
(Xp-2）^2+Yp^2=16
(Xp+2）^2+Yp^2=4
解得Xp=-3/2 Yp=5/2
k=(5/2）/(-3/2-2）=+-5/7