已知a=1/3，求1−2a+a2a−1−a2−2a+1a2−a的值．

题目

已知a=

1

3

，求

1−2a+a2

a−1

−

a2−2a+1

a2−a

的值．

答案

∵a=

1

3

，∴a-1＜0；
∴原式=

(a−1)2

a−1

−

(a−1)2

a(a−1)

=a-1+

1

a

，
当a=

1

3

时，
原式=

3

3

-1+

3

=

4 3 −3

3

．

这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后将a的值代入求解．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．