如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,

题目

如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,
问在E,F移动过程中：
（1）∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.
（2）△ECF的周长是否有变化?请说明理由.
（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由。
（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由。

答案

证明：（1）∠EAF的大小没有变化．根据题意,知AB=AH,∠B=90°,又∵AH⊥EF,∴∠AHE=90°∵AE=AE,∴Rt△BAE≌Rt△HAE,∴∠BAE=∠HAE,同理,△HAF≌△DAF,∴∠HAF=∠DAF,∴∠EAF= ∠BAH = = ,又∵∠BAD=90°,∴∠EAF=45...