在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且cos(A+B)=-1/2.

题目

在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且cos(A+B)=-1/2.
.(1)求角C的大小.(2)若a^2+b^2=5.c=根号3,求a、b

答案

1.∵A,B,C是三角形ABC中的三个角∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-(∠A+∠B)则cos∠C=cos[180°-(∠A+∠B)]=-cos(∠A+∠B)=-(-1/2)=1/2∴∠C=60°2.根据余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab= 2/2ab=1/2则ab=2.①...