在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosA+B/2=1−cosC. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若1+tanA/tanB=2c/b,且c=4,求△ABC的面积.
题目
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
cos=1−cosC
答案
(Ⅰ)∵
cos=1−cosC,∴sin
=2
sin2,∴sin
=
,或 sin
=0(舍去).∴C=60°.
(Ⅱ)由
1+=得.
cosAsinB+sinAcosB |
cosAsinB |
=,即
=.
又由正弦定理及上式,得
cosA=,∴A=60°.∴△ABC是等边三角形,又c=4,
∴
S△ABC=absinC=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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