一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,检验已量得∠C=25°,∠B=25°,∠BCD=150°,请运用三角形的有关知识判断这个零件是否合格,并说明理由.
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一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,检验已量得∠C=25°,∠B=25°,∠BCD=150°,请运用三角形的有关知识判断这个零件是否合格,并说明理由.
题目
一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,检验已量得∠C=25°,∠B=25°,∠BCD=150°,请运用三角形的有关知识判断这个零件是否合格,并说明理由.
答案
如图,∠CDE是△ADC的外角,∠BDE是△ABD的外角,
∵∠CDE=∠C+∠CAD,∠BDE=∠B+∠DAB,
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB,
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°.
检验已量得∠BDC=150°,就判断这个零件不合格.
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