如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是( ) A.(5,3) B.(3,5) C.(5,4) D.(4,5)
题目
如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是( )
A. (5,3)
B. (3,5)
C. (5,4)
D. (4,5)
答案
过点P作PD⊥MN于D,连接PQ.
∵⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,
∴OM=2,NO=8,
∴NM=6,
∵PD⊥NM,
∴DM=3
∴OD=5,
∴OQ
2=OM•ON=2×8=16,OQ=4.
∴PD=4,PQ=OD=3+2=5.
即点P的坐标是(4,5).
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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