设一种运算程序是x⊗y=a(a为常数),如果(x+1)⊗y=a+1;x⊗(y+1)=a-2.已知1⊗1=2,那么2012⊗2012=_.
题目
设一种运算程序是x⊗y=a(a为常数),如果(x+1)⊗y=a+1;x⊗(y+1)=a-2.已知1⊗1=2,那么2012⊗2012=______.
答案
∵(x+1)⊗y=a+1;x⊗(y+1)=a-2,
∴(x+1)⊗(y+1)=a+1-2=a-1,
总结规律得:(x+N)⊗(y+N)=a-N(N为正整数),
由题意得:1⊗1=2,即x=1,y=1,a=2,
令N=2011,可得2012⊗2012=2-2012=-2009.
故答案为:-2009
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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