三道数列求和：1*4+2*7+3*10+.+n*(3n+1).

题目

三道数列求和：1*4+2*7+3*10+.+n*(3n+1).
数列求和：1*4+2*7+3*10+.+n*(3n+1)
数列求和：1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/(3n-2)(3n+1)
数列求和：1+20+300+4000+.+n*10^(n-1)
三道都需要详细的过程!非常感谢!

答案

1、n*(3n+1)=3n^2+n原式=3*1^2+1+3*2^2+2+3*3^2+3+……+3n^2+n=3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+(1+2+3+……+n)=3n(n+1)(2n+1)/6+(1+n)n/2=n(n+1)^22、1/(3n-2)(3n+1)=1/3(1/(3n-2)-1/(3n+1))原式=1/3(1/1-1/4)+1/3(1/4-1/7...