已知不等式组x+1/2＞x/3+1x−2＞m的解集是x＞3，求m的取值范围．

题目

已知不等式组

x+1 2 ＞ x 3 +1 x−2＞m

的解集是x＞3，求m的取值范围．

答案

不等式组可以转换为：

x＞3 x＞m+2

，
∵x＞3，
∴m+2≤3，
m≤1．

解出不等式组的解集，和已知不等式组

x+1 2 ＞+1 x−2＞m

的解比较，利用“同大取大”的原则可求出a的取值范围．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，很容易把m=1漏掉．