若方程x2+2(1+M)x+（3 M2 +4MN +4N2 +2）=0实根,请求M N的值.

题目

若方程x2+2(1+M)x+（3 M2 +4MN +4N2 +2）=0实根,请求M N的值.
这题应该怎么解,具体点（步骤）

答案

方程有实根,就是△≥0,也就是说4(1+M)2-4(3 M2 +4MN +4N2 +2)≥0,化简得到2m-2m2-4mn-4n2-1≥0,得出-4（n+m/2)2-(m-1)2≥0.因为俩平方相只能为零,所以m=1,n=-0.5