求关于x的一元二次函数y=x2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,其中t为常数.
题目
求关于x的一元二次函数y=x2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,其中t为常数.
答案
由已知条件得,函数开口向上,且函数对称轴为X=-b/2a=t,
1.当t0时,x=-1时,函数在区间[-1,1]上值最大,则由y=2+2t；
3.当t=0时
t=0时,y=x2+1此时则有函数在区间[-1,1]上的最大值为y=2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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