如图所示,A、B、C是一条公路上的三个村庄.A、B间的路程为100km,A、C间的路程为40km,现要在A、B之间设一个车站P,设P、C之间的路程为x km.

题目

如图所示,A、B、C是一条公路上的三个村庄.A、B间的路程为100km,A、C间的路程为40km,现要在A、B之间设一个车站P,设P、C之间的路程为x km.
（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和.
（2）若车站到三个村庄的路程之和为102km,问车站应设在何处?
（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应设在何处?
图：
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A C P B

答案

P、C之间的路程为x km,PA+PB=100km,PC=X(1）（1）x+x+40+60-x=x+100答：车站应设在离村庄C 2km处（3）车站应设在村庄C处 (2)100+x=102 x=2答：P在离C 2km的地方（离点A 42km或者38km的地方)(3)因为x是大于等于 0km所...