如图所示,A、B、C是一条公路上的三个村庄.A、B间的路程为100km,A、C间的路程为40km,现要在A、B之间设一个车站P,设P、C之间的路程为x km.
题目
如图所示,A、B、C是一条公路上的三个村庄.A、B间的路程为100km,A、C间的路程为40km,现要在A、B之间设一个车站P,设P、C之间的路程为x km.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和.
(2)若车站到三个村庄的路程之和为102km,问车站应设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应设在何处?
图:
_|______|_____|_______|_
A C P B
答案
P、C之间的路程为x km,PA+PB=100km,PC=X(1)(1)x+x+40+60-x=x+100答:车站应设在离村庄C 2km处(3)车站应设在村庄C处 (2)100+x=102 x=2答:P在离C 2km的地方(离点A 42km或者38km的地方)(3)因为x是大于等于 0km所...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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