在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=5cm,BC=11cm,点P从.
题目
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=5cm,BC=11cm,点P从.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=5cm,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边以2cm/s的速度移动(当点P到达点A时,点P与点Q同时停止移动),假设点P移动的时间为x(s),四边形ABQP的面积为y(cm(^2)).
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)在移动的过程中,求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值;
(3)在移动的过程中,是否存在x使得PQ=AB,若存在求出所有x的值,若不存在请说明理由.
答案
1)
作高AM、DN
根据题意,BM=CN=(11-5)/2=3
所以AM=DN=4
又AP=5-X,BQ=2X
所以
Y=S梯形ABQP
=(5-X+2X)*4/2
所以解析式是
y=2x+10
定义域为0≤x≤5
2)
S梯形ABCD=(5+11)*4/2=32
所以y=16
所以2x+10=16
解得x=3
即四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值是3
3)
PQ=AB有两种情形
一是四边形ABQP是等腰梯形(此时四边形PQCD是平行四边形)
二是四边形ABQP是平行四边形
第一情形
PD=CQ,得X=11-2X
解得X=11/3
第二情形
AP=BQ,得2X=5-X
解得X=5/3
所以存在x=5/3或11/3,使得PQ=AB
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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