如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（　　） A.54° B.60° C.66° D.72°

题目

如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（　　）
A. 54°
B. 60°
C. 66°
D. 72°

答案

延长EF与CD的延长线交于点G，连接CF，如图所示，∵平行四边形ABCD，∴CD∥AB，DC=AB，BC=AD，∴∠AEF=∠G，∵F为AD的中点，∴AF=DF，又∠AFE=∠DFG，∴△AEF≌△GDF（AAS），∴FG=FE，∠G=∠AEF=54°，∵CE⊥AB，CD...