当x趋向0时,f(x)=1/[1+2^(1/x)]的极限存不存在,证明

题目

当x趋向0时,f(x)=1/[1+2^(1/x)]的极限存不存在,证明

答案

证明极限不存在常用的方法就是,证明函数在该点的左右极限不相等,例如该题,limx→0+时（1/x)→正无穷,2^(1/x)→正无穷,分母取向无穷大,所以此时F（x）→0.
limx→0-时（1/x）→负无穷,2^(1/x)→0,分母趋向1,所以此时F（x）→1
F(X)在x=0出左右极限不相等,所以在该点的极限不存在!.