证明x趋向0,y趋向0时,X+y/x-y极限不存在

题目

证明x趋向0,y趋向0时,X+y/x-y极限不存在

答案

楼上不对,x=y时函数都没定义,不能选这个路线.
选y=kx,k≠1
则极限变为：
lim[x--->0] (x+kx)/(x-kx)=(1+k)/(1-k)
说明当(x,y)沿着y=kx趋于(0,0)时,该极限与k的取值有关,因此极限不存在.