若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数,a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,则d=_.
题目
若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数,a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,则d=______.
答案
设等差数列的项数为2n+1,则
∵a
1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,
∴
| (n+1)•1+•2d=175 | n•(1+d)+•2d=150 |
| |
,
∴n=13,d=4.
故答案为:4
设等差数列的项数为2n+1,利用a1=1,奇数项的和是175,偶数项的和是150,根据等差数列的求和公式建立方程组,即可得出结论.
等差数列的性质.
本题考查等差数列的求和公式,考查学生的计算能力,正确运用等差数列的求和公式是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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