已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值

题目

已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值
将f(x)求导代入x=1后可以＝0吗?

答案

可以啊,X轴的斜率为0,而函数与其相切,因此可以等于0.f(x)'=3x^2-2ax-bf(1)'=0=3-2a-bf(1)=1-a-b=0解得：a=2 b= -1因此函数为：f(x)=x^3-2x^2+xf(x)'=3x^2-4x+1令其大于等于0：f(x)'=3x^2-4x+1≥0解得：增区间为：(-...