lim x^2y^2/x^2y^2+(x-y)^2 这个题的极限怎么求呢.

题目

lim x^2y^2/x^2y^2+(x-y)^2 这个题的极限怎么求呢.
lim x^2y^2/x^2y^2+(x-y)^2
(x,y)-(0,0)
怎么求极限哦.

答案

不存在.令y=kx,
x^2y^2/(x^2y^2+(x-y)^2)=k^2x^4/(k^2x^4+(1-k)^2x^2)
当k=1时此极限为1
当k不等于1时 此极限为0或者为无穷.
故此极限与k值有关.极限不存在.
如果正确请顶一下呵呵!