如图,已知AC、AB、BC是⊙O的弦,CE是⊙O的直径,CD⊥AB于点D. (1)求证:∠ACD=∠BCE; (2)延长CD交⊙O于点F,连接AE、BF,AC=12、CE=13,求BF长.
题目
如图,已知AC、AB、BC是⊙O的弦,CE是⊙O的直径,CD⊥AB于点D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/18d8bc3eb13533fa303f5c9fabd3fd1f40345bf2.jpg)
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)延长CD交⊙O于点F,连接AE、BF,AC=12、CE=13,求BF长.
答案
(1)证明:∵CE是⊙O的直径,∴∠CAE=90°,∴∠BAC+∠BAE=90°,∵CD⊥AB,∴∠BAC+∠ACD=90°,∴∠BAE=∠ACD,∵∠BAE=∠BCE,∴∠ACD=∠BCE;(2)∵∠ACD=∠BCE,即∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD,∴∠ACE=∠BCD,...
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