若点P是反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上一点,点P到原点距离为10,到x轴距离为6若点P在第三象限内

题目

若点P是反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上一点,点P到原点距离为10,到x轴距离为6若点P在第三象限内
则这个函数的解析式为（要详细过程）

答案

据题意设P(x,k/x)
|OP|=√(x²+k²/x²)=10
x²+k²/x²=100
到x轴距离为6,若点P在第三象限内
-k/x=6
k/x=-6
x²+36=100
x=-√(100-36)=-8
k/(-8)=-6
k=48
y=48/x