已知反比例函数y=k／x（k≠0）的图像与第一象限角平分线的交点到坐标原点的距离为2,求这个反比例函数的

题目

已知反比例函数y=k／x（k≠0）的图像与第一象限角平分线的交点到坐标原点的距离为2,求这个反比例函数的
函数解析式..

答案

第一象限角平分线上的点横纵坐标相等
设交点(x,x)
x=k/x
x²=k
2=√(x²+x²)=√(2k)
∴k=2
y=2/x