已知函数f(x)=(sinx−cosx)sin2xsinx. (1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递减区间.

已知函数f(x)=(sinx−cosx)sin2xsinx. (1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递减区间.

题目
已知函数f(x)=
(sinx−cosx)sin2x
sinx
答案
(1)由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z),故求f(x)的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z}.∵f(x)=(sinx−cosx)sin2xsinx=2cosx(sinx-cosx)=sin2x-cos2x-1=2sin(2x-π4)-1∴f(x)的最小正周期T=2π2=π.(2)∵函数y=sinx的...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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